05構造（力学計算編）
01-2．Ｍ図の描き方
「単純梁や片持ち梁のＭ図は描けるのですが，門型ラーメンになるとＭ図が描けない」という話をよく聞きます．話をよく聞くと「Ｍ図が描けない」のではなく「Ｍ図を間違える」んですね．
Ｎ図，Ｑ図に関しては，部材の上に描くのか下に描くのかは重要ではなく，符号が重要です．一般的には，部材の上側や外側にプラス側を描くことが多いですが．
Ｍ図に関しては，符号は重要ではなく「部材の引張側に描く」わけです．
そこで，Ｍ図の描き方について勉強してみましょう．単純梁を例にとってＭ図の描き方の基本的な考え方を説明します．
下の図のような単純梁を考えます．
単純梁の場合は，モーメント図が下図のようになるのが納得できる人は多いと思います．
単純梁が下側に引張になり，部材中央のモーメントの値がＰＬ／４になるため，上図のＭ図が正しいとわかるわけですよね．
それを，もう少し紐解いてみましょう．
外力として集中荷重Ｐが単純梁の中央に加わっていますので，支点反力は
それを，もう少し紐解いてみましょう．
外力として集中荷重Ｐが単純梁の中央に加わっていますので，支点反力は
のようになるのはわかりますよね．
■学習のポイント
ポイント１．「Ｍ図において，外力が加わっていない部材間のモーメントは直線になる！」
例えば，一番上の図のような単純梁において，Ａ－Ｃ間やＣ－Ｂ間には外力が加わっていないため，Ｍ図は直線になっていますよね．
よってＭ図を描く際には，Ｍ図の線が折れ曲がる点＝外力（支点反力も含む）が加わる点におけるモーメントの値と，部材のどっち側が引張になるかについて注意を払えばよいということがわかります．
例えば，一番上の図のような単純梁において，Ａ－Ｃ間やＣ－Ｂ間には外力が加わっていないため，Ｍ図は直線になっていますよね．
よってＭ図を描く際には，Ｍ図の線が折れ曲がる点＝外力（支点反力も含む）が加わる点におけるモーメントの値と，部材のどっち側が引張になるかについて注意を払えばよいということがわかります．
ポイント２．「ピン支点，ローラー支点にモーメント荷重が加わっていない限り，ピン支点，ローラー支点のモーメントはゼロである！」
これは，００－３「力」の解説②の「反力の種類」を参照してください．
以上により，上記図において，Ａ点のモーメントはゼロであることがわかります．
次に，Ｃ点に集中荷重Ｐが加わっていますので，Ｃ点のモーメントを求めましょう．
Ｃ点をＡ側（左側）から見た場合について考えましょう．Ｃ点をＡ側からみた場合のＣ点のモーメントをＭＣＡと表現することとします．
Ｃ点をＡ側（左側）から見るわけですから，下図のように，Ｃ点の右側を無視することとします．
Ａ点に支点反力として，上向きＰ／２の力がありますので，Ｃ点のモーメントＭＣＡはＭＣＡ＝＋Ｐ／２×Ｌ／２＝＋ＰＬ／４となります．
Ｃ点の左側には＋ＰＬ／４（＋であるため，時計まわりのモーメントであることがわかります）のＭＣＡが生じているため，「内力系の力の釣り合い（作用・反作用）」よりＣ点の右側には－ＰＬ／４のモーメントが生じていることがわかります．
Ｃ点の左側には＋ＰＬ／４（＋であるため，時計まわりのモーメントであることがわかります）のＭＣＡが生じているため，「内力系の力の釣り合い（作用・反作用）」よりＣ点の右側には－ＰＬ／４のモーメントが生じていることがわかります．
下図の左図のように，Ｃ点の左側には時計まわりの，右側には反時計まわりのモーメントが生じているので，Ｃ点は下図の右図のような下側が引張になるような変形をすることがわかります．
つまり，単純梁の部材中央に集中荷重Ｐが加わる場合には，下側にモーメント図を描くわけです．
上記の説明は理解できましたでしょうか．
複雑な形状の問題も，上記考え方でＭ図は間違えずに描けるようになります．
Ｑ図に関しては，００－８「Ｍ図，Ｑ図のイメージ」の解説の「Ｑ図変換」の考え方を用いると，Ｍ図からＱ図がすぐ求まると思います．
複雑な形状の問題も，上記考え方でＭ図は間違えずに描けるようになります．
Ｑ図に関しては，００－８「Ｍ図，Ｑ図のイメージ」の解説の「Ｑ図変換」の考え方を用いると，Ｍ図からＱ図がすぐ求まると思います．