10．固有周期

上図のように，針金の先に物体が固定される状態をイメージしてください．これを「１質点系モデル」といいます．
この「１質点系モデル」に右図のように水平力が作用した時の水平変位をδとすると

上図のように先端に集中荷重が作用する片持ちばりの変形と置き換えて考えると，δ＝ＰＬ＾３／３ＥＩ･･･①と表せます（ここは，「たわみ」のインプットのコツ参照）．
「層間変位」のインプットのコツの重要ポイント１．より，水平変位＝せん断力（水平力）／剛性＝Ｐ／Ｋ･･･②が言えます．
①，②より，

ポイント１．「剛性Ｋは，Ｋ＝３ＥＩ／Ｌ＾３となる」

建物が振動する際，堅い建物であれば素早く揺れ（ガタガタ揺れる感じ），柔らかい建物であればゆっくりと揺れます（ユッサユッサ揺れる感じ）．この時，「単位振動数」あたりに要する時間（右に揺れて，左に揺れて，また右に揺れて，左に揺れて･･･の繰り返しにおいて，「右に揺れて，左に揺れて」の１セットに要する時間）を「周期」と言います．逆に，「単位時間（例えば，１秒間）」あたりに振動する回数を「振動数」と言います．
建物はその構造等により，建物固有の周期の値を持ちます．その周期を「固有周期」と言います．
ここで，一番上の図を考えた時，物体の質量をｍ，針金の剛性をＫとすると，その固有周期ＴはＴ＝２π√（ｍ／Ｋ）となります．これは覚えてしまいましょう．
これとポイント１．より
　
ポイント２．

となります．
ここで，問題コード１９０７１を見てみましょう．
問題コード１９０７１の発展系として，柱が２本である場合が問題コード２３０７１及び２６０７１です．柱が２本であるため，その剛性Ｋは２倍になっている点に注意してください．また，問題コード２３０７１及び２６０７１のように，両端固定の門型ラーメンの柱１本あたりの剛性Ｋは，Ｋ＝３ＥＩ／ｈ＾３ではなく，Ｋ＝１２ＥＩ／ｈ＾３になる点にも注意して下さい（問題コード２３０７１及び２６０７１の解説参照）．
問題コード０４０７１の架構Ｂについては，柱が３本であるため，その剛性Ｋは３倍となります．

問題コード２５０７１，２８０６１について．
応答スペクトルという概念については，別途，「応答スペクトル」のインプットのコツで説明を行います．
そちらを参照してください．

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■ 近年の出題ポイント

この「固有周期」については，本試験においては，過去問題の類似問題が出題される傾向にありますので，今年度の本試験問題においても合格　ロケットに収録されている過去問20年分で問われた知識をきちんとマスターしてさえいれば確実に得点できるものと考えます．